fatorial com efeito aleatório
Caros "listeiros" do R, Estou precisando analisar os dados de um experimento já realizado, infelizmente sem a prévia consulta a um pesquisador da área de Estatística. O experimento foi realizado com explantes de bananeiras de modo que foram levados em consideração três fatores: 1. Genótipo, com dois níveis; 2. Doses ou meios, com sete diferentes concentrações; 3. Tipos de cortes do explante, com dez diferentes tipos. O objetivo é verificar qual tipo de corte induziu melhor o explante na formação do embrião considerando os setes meios e os dois genótipos. Para isso foram preparadas duas placas (caracterizando o número de repetições) com uma quantidade de explantes idênticos de acordo com o corte e o genótipo (esta quantidade de explantes em cada placa variou de 6 a 11). Cada placa com estes explantes foi introduzida nos sete diferentes meios (doses). As respostas foram obtidas registrando-se, em relação ao total de cada placa, quantos explantes oxidaram, quantos formaram calos, quantos não desenvolveram, quantos apresentaram fungos, quantos apresentaram bactéria, etc. Os dados com apenas uma variável resposta estão neste link: https://www.dropbox.com/s/23x1dr0qxoj6ghm/explantes.txt?dl=0 Comecei a esboçar um ajuste de modelo, porém surgiram dúvidas se estou fazendo de forma correta. explantes=read.table("explantes.txt", sep="", header=TRUE) attach(explantes) str(explantes) meio=as.factor(meio1) tipo=as.factor(tipo1) prop=(n_oxidaram /n_explant) tapply(prop,genotipo,mean) tapply(prop,meio,mean) tapply(prop,tipo,mean) resp=cbind(n_oxidaram, n_explant - n_oxidaram) ajuste1=glm(resp~(genotipo/meio):tipo,family=binomial()) summary(ajuste1) Um fatorial 2 x 7 x 10 reconheço que não é adequado. Posso pensar em "tipo" como efeito aleatório? Se sim, qual seria o comando para este caso e como interpretaria os resultados? Existe alguma uma outra opção para a análise? Agradeço qualquer tipo de ajuda. Maurício
Um fatorial 2x7x10 pode ser considerado sim, afinal é justificado pelo desenho do experimento. No entanto, as hipóteses que você deseja avaliar podem não ser aquelas representadas pelos efeitos em um fatorial 2x7x10, mas quase que sempre serão funções desses efeitos, como médias marginais e contrastes. Você não pode considerar tipo como aleatório porque os tipos, até onde deduzi, não foram selecionados de um universo de possíveis tipos e sim escolhidos pelo pesquisador, portanto é pouco justificável a suposição de que exista uma distribuição para os efeitos se não existe população e um processo aleatório de aquisição. No entanto, se o desejo de declarar como aleatório é para poder ver o efeito dos demais termos na média de todos os tipos, então você quer uma média marginal. Pelo ajuste que fiz, tem-se interações o que, na minha opinião, contra indica o uso de médias marginais porque aí você estaria olhando o efeito de um fator marginalizando para os níveis dos demais fatores sendo que eles interagem. Um detalhe a mais é que para declarar respostas binomiais você tem que passar uma matriz de duas colunas (sucesso e fracasso) do lado esquerdo da fórmula (ou proporção amostral e n como weights). Aqui cabe uma ressalva, quando se considera binomial tá implicita a suposição de que os ensaios de Bernoulli (no caso de 6 à 11) são todos independentes mas se os explantes foram mantidos juntos, a contaminação por fungo de um pode elevar a chance de contaminação dos outros, por exemplo, afinal, estão lado. Esse efeito contagioso ou essa falta de independência provoca uma espécia de 8 ou 80 nos resultados, ou tá todo mundo sadio ou quando tem doentes, eles são muitos. Comento isso porque já tive exposição à dados assim, as medidas de ajuste de modelos e gráficos de resíduos são ficam bons, a superdispersão aumenta e cai o poder dos testes. Segue um CMR. da <- read.table("/home/walmes/Downloads/explantes.txt", header=TRUE, sep="\t") str(da) da <- transform(da, meio1=factor(meio1), tipo1=factor(tipo1), prop=n_oxidaram/n_explant) ## Delineamento regular, fatorial completo 2*7*10. xtabs(~tipo1+meio1+genotipo, data=da) require(latticeExtra) xyplot(prop~tipo1|meio1, groups=genotipo, data=da) ## Muita casela com prop amostral zero. Pode ser um problema. ## Declaração do modelo fatorial completo, glm (quasi)binomial. m0 <- glm(cbind(good=n_oxidaram, bad=n_explant-n_oxidaram)~ genotipo*meio1*tipo1, data=da, family=quasibinomial) summary(m0) ## Verifica-se presença de superdispersão (phi=3.09). ## Teste de modelos sequenciais. anova(m0, test="F") drop1(m0, test="F", scope=.~.) ## Modelo só com efeitos até segundo grau. m1 <- update(m0, .~(genotipo+meio1+tipo1)^2) ## Modelo só com efeitos de primeiro grau. m2 <- update(m0, .~genotipo+meio1+tipo1) anova(m0, m2, test="F") anova(m0, m1, test="F") require(doBy) ## Médias marginais, embora, pelo fato de existir interação dupla e uma ## tripla de 4% não penso que seja adequado considerar efeitos marginais. lsm <- LSmeans(m0, effect=c("meio1", "genotipo")) ## Na escala do preditor linear (-Inf,Inf). eta <- lsm$coef[,"estimate"] ## Na escala da resposta, ou seja, probabilidade (0,1). round(m0$family$linkinv(eta), 3) À disposição. Walmes.
Caro Walmes, Muito obrigado pelo retorno com estes comentários. Caso seja possível, tem alguns pontos que gostaria que esclarecesse nesta sua análise. 1. No modelo fatorial completo declarado (m0), você utilizou uma (quasi)binomial em lugar da binomial pelo fato de haver muitas caselas com proporções amostrais iguais a zero? 2. Foi verificada a presença de superdispersão (phi=3.09) neste modelo pois este parâmetro (phi) deveria ser próximo a 1? Tem algum teste para isso? 3. A anova(m0) mostrou que as interações duplas e a tripla foram significativas. Neste caso não se deve considerar os efeitos principais (marginais) e somente das interações. Está claro para mim que o anova(m0) faz uma análise de deviance, começando do modelo nulo até o modelo completo. Porém, o que os resultados do summary(m0) mostram nesta situação? Apenas o meio7 foi significativo. 4. O que o comando drop(m0, test="F", scope=.~.) faz? Observo em todos os casos que os resultados não foram significativos. 5. Você testou modelo m0 com dois modelos: um só com efeito de primeiro grau(m2) e outro só com efeitos até segundo grau(m1). Algum critério para a escolha destes dois modelos? 6. No cálculo das médias marginais porque você considerou apenas a interação entre genótipo e meio, uma vez que a interação tripla foi significativa? Agradeço mais uma vez pela atenção. Maurício Em 18 de setembro de 2014 11:06, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Um fatorial 2x7x10 pode ser considerado sim, afinal é justificado pelo desenho do experimento. No entanto, as hipóteses que você deseja avaliar podem não ser aquelas representadas pelos efeitos em um fatorial 2x7x10, mas quase que sempre serão funções desses efeitos, como médias marginais e contrastes. Você não pode considerar tipo como aleatório porque os tipos, até onde deduzi, não foram selecionados de um universo de possíveis tipos e sim escolhidos pelo pesquisador, portanto é pouco justificável a suposição de que exista uma distribuição para os efeitos se não existe população e um processo aleatório de aquisição. No entanto, se o desejo de declarar como aleatório é para poder ver o efeito dos demais termos na média de todos os tipos, então você quer uma média marginal. Pelo ajuste que fiz, tem-se interações o que, na minha opinião, contra indica o uso de médias marginais porque aí você estaria olhando o efeito de um fator marginalizando para os níveis dos demais fatores sendo que eles interagem. Um detalhe a mais é que para declarar respostas binomiais você tem que passar uma matriz de duas colunas (sucesso e fracasso) do lado esquerdo da fórmula (ou proporção amostral e n como weights). Aqui cabe uma ressalva, quando se considera binomial tá implicita a suposição de que os ensaios de Bernoulli (no caso de 6 à 11) são todos independentes mas se os explantes foram mantidos juntos, a contaminação por fungo de um pode elevar a chance de contaminação dos outros, por exemplo, afinal, estão lado. Esse efeito contagioso ou essa falta de independência provoca uma espécia de 8 ou 80 nos resultados, ou tá todo mundo sadio ou quando tem doentes, eles são muitos. Comento isso porque já tive exposição à dados assim, as medidas de ajuste de modelos e gráficos de resíduos são ficam bons, a superdispersão aumenta e cai o poder dos testes. Segue um CMR.
da <- read.table("/home/walmes/Downloads/explantes.txt", header=TRUE, sep="\t") str(da)
da <- transform(da, meio1=factor(meio1), tipo1=factor(tipo1), prop=n_oxidaram/n_explant)
## Delineamento regular, fatorial completo 2*7*10. xtabs(~tipo1+meio1+genotipo, data=da)
require(latticeExtra)
xyplot(prop~tipo1|meio1, groups=genotipo, data=da)
## Muita casela com prop amostral zero. Pode ser um problema.
## Declaração do modelo fatorial completo, glm (quasi)binomial. m0 <- glm(cbind(good=n_oxidaram, bad=n_explant-n_oxidaram)~ genotipo*meio1*tipo1, data=da, family=quasibinomial) summary(m0) ## Verifica-se presença de superdispersão (phi=3.09).
## Teste de modelos sequenciais. anova(m0, test="F") drop1(m0, test="F", scope=.~.)
## Modelo só com efeitos até segundo grau. m1 <- update(m0, .~(genotipo+meio1+tipo1)^2)
## Modelo só com efeitos de primeiro grau. m2 <- update(m0, .~genotipo+meio1+tipo1)
anova(m0, m2, test="F") anova(m0, m1, test="F")
require(doBy)
## Médias marginais, embora, pelo fato de existir interação dupla e uma ## tripla de 4% não penso que seja adequado considerar efeitos marginais. lsm <- LSmeans(m0, effect=c("meio1", "genotipo"))
## Na escala do preditor linear (-Inf,Inf). eta <- lsm$coef[,"estimate"]
## Na escala da resposta, ou seja, probabilidade (0,1). round(m0$family$linkinv(eta), 3)
À disposição. Walmes.
_______________________________________________ R-br mailing list R-br@listas.c3sl.ufpr.br https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
Respostas dentro da mensagem. Walmes. ========================================================================== Walmes Marques Zeviani LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W) Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná fone: (+55) 41 3361 3573 skype: walmeszeviani homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes linux user number: 531218 ========================================================================== 2014-09-24 16:44 GMT-03:00 Maurício Lordêlo <mslordelo@gmail.com>:
Caro Walmes, Muito obrigado pelo retorno com estes comentários. Caso seja possível, tem alguns pontos que gostaria que esclarecesse nesta sua análise. 1. No modelo fatorial completo declarado (m0), você utilizou uma (quasi)binomial em lugar da binomial pelo fato de haver muitas caselas com proporções amostrais iguais a zero?
Na verdade eu sempre começo com o quasi(binomial|poisson) antes. Se houver a dispersão ficar ao redor de 1 aí decido se retiro o quasi.
2. Foi verificada a presença de superdispersão (phi=3.09) neste modelo pois este parâmetro (phi) deveria ser próximo a 1? Tem algum teste para isso?
Tem um teste chi-quadrado para isso. No caso, sabemos por análise prévia que a superdispersão não é em si um excesso de dispersão mas sim uma falta de capacidade do preditor explicar a elevada ocorrência de zeros.
3. A anova(m0) mostrou que as interações duplas e a tripla foram significativas. Neste caso não se deve considerar os efeitos principais (marginais) e somente das interações. Está claro para mim que o anova(m0) faz uma análise de deviance, começando do modelo nulo até o modelo completo. Porém, o que os resultados do summary(m0) mostram nesta situação? Apenas o meio7 foi significativo.
Anova faz testes de deviance sequenciais, ou seja, testa a hipótese nula de que os termos não comuns em dois modelos encaixados tem efeito nulo, por exemplo, anova(lm(y~1), lm(y~bloc+trat)) tá testando se o efeito de bloco e trat são simultaneamente e todos iguais a zero. Já o summary testa termo a termo, um teste que é marginal aos demais termos presentes, e sua interpretação depende da parametrização considerada.
4. O que o comando drop(m0, test="F", scope=.~.) faz? Observo em todos os casos que os resultados não foram significativos.
Faz um teste sobre o efeito de cada termo do modelo de forma marginal, ou seja, assumindo que esse termo entrou por último, ou seja, é o que os usuários de SAS conhecem como somas de quadrados tipo III (aqui no caso é deviance), mas é no mesmo sentido.
5. Você testou modelo m0 com dois modelos: um só com efeito de primeiro grau(m2) e outro só com efeitos até segundo grau(m1). Algum critério para a escolha destes dois modelos?
O critério é que as hipóteses em questão comparando tais modelos fazem sentido (pelo menos para mim). Eu tenho interesse de saber se o termo abandonado tem efeito nulo ou não.
6. No cálculo das médias marginais porque você considerou apenas a interação entre genótipo e meio, uma vez que a interação tripla foi significativa?
Só fiz isso para mostrar como que faz, embora neste caso em particular não faça nenhum sentido pois as interações foram significativas e por isso teste para efeitos marginais é contra indicado. Walmes.
Agradeço mais uma vez pela atenção.
Maurício
Em 18 de setembro de 2014 11:06, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Um fatorial 2x7x10 pode ser considerado sim, afinal é justificado pelo desenho do experimento. No entanto, as hipóteses que você deseja avaliar podem não ser aquelas representadas pelos efeitos em um fatorial 2x7x10, mas quase que sempre serão funções desses efeitos, como médias marginais e contrastes. Você não pode considerar tipo como aleatório porque os tipos, até onde deduzi, não foram selecionados de um universo de possíveis tipos e sim escolhidos pelo pesquisador, portanto é pouco justificável a suposição de que exista uma distribuição para os efeitos se não existe população e um processo aleatório de aquisição. No entanto, se o desejo de declarar como aleatório é para poder ver o efeito dos demais termos na média de todos os tipos, então você quer uma média marginal. Pelo ajuste que fiz, tem-se interações o que, na minha opinião, contra indica o uso de médias marginais porque aí você estaria olhando o efeito de um fator marginalizando para os níveis dos demais fatores sendo que eles interagem. Um detalhe a mais é que para declarar respostas binomiais você tem que passar uma matriz de duas colunas (sucesso e fracasso) do lado esquerdo da fórmula (ou proporção amostral e n como weights). Aqui cabe uma ressalva, quando se considera binomial tá implicita a suposição de que os ensaios de Bernoulli (no caso de 6 à 11) são todos independentes mas se os explantes foram mantidos juntos, a contaminação por fungo de um pode elevar a chance de contaminação dos outros, por exemplo, afinal, estão lado. Esse efeito contagioso ou essa falta de independência provoca uma espécia de 8 ou 80 nos resultados, ou tá todo mundo sadio ou quando tem doentes, eles são muitos. Comento isso porque já tive exposição à dados assim, as medidas de ajuste de modelos e gráficos de resíduos são ficam bons, a superdispersão aumenta e cai o poder dos testes. Segue um CMR.
da <- read.table("/home/walmes/Downloads/explantes.txt", header=TRUE, sep="\t") str(da)
da <- transform(da, meio1=factor(meio1), tipo1=factor(tipo1), prop=n_oxidaram/n_explant)
## Delineamento regular, fatorial completo 2*7*10. xtabs(~tipo1+meio1+genotipo, data=da)
require(latticeExtra)
xyplot(prop~tipo1|meio1, groups=genotipo, data=da)
## Muita casela com prop amostral zero. Pode ser um problema.
## Declaração do modelo fatorial completo, glm (quasi)binomial. m0 <- glm(cbind(good=n_oxidaram, bad=n_explant-n_oxidaram)~ genotipo*meio1*tipo1, data=da, family=quasibinomial) summary(m0) ## Verifica-se presença de superdispersão (phi=3.09).
## Teste de modelos sequenciais. anova(m0, test="F") drop1(m0, test="F", scope=.~.)
## Modelo só com efeitos até segundo grau. m1 <- update(m0, .~(genotipo+meio1+tipo1)^2)
## Modelo só com efeitos de primeiro grau. m2 <- update(m0, .~genotipo+meio1+tipo1)
anova(m0, m2, test="F") anova(m0, m1, test="F")
require(doBy)
## Médias marginais, embora, pelo fato de existir interação dupla e uma ## tripla de 4% não penso que seja adequado considerar efeitos marginais. lsm <- LSmeans(m0, effect=c("meio1", "genotipo"))
## Na escala do preditor linear (-Inf,Inf). eta <- lsm$coef[,"estimate"]
## Na escala da resposta, ou seja, probabilidade (0,1). round(m0$family$linkinv(eta), 3)
À disposição. Walmes.
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Muito obrigado Walmes! Vou procurar entender um pouco mais sobre a parte teórica do assunto e direcionar as análises desta e das demais variáveis seguindo estas valiosas dicas. Maurício Em 24 de setembro de 2014 20:27, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Respostas dentro da mensagem.
Walmes.
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2014-09-24 16:44 GMT-03:00 Maurício Lordêlo <mslordelo@gmail.com>:
Caro Walmes, Muito obrigado pelo retorno com estes comentários. Caso seja possível, tem alguns pontos que gostaria que esclarecesse nesta sua análise. 1. No modelo fatorial completo declarado (m0), você utilizou uma (quasi)binomial em lugar da binomial pelo fato de haver muitas caselas com proporções amostrais iguais a zero?
Na verdade eu sempre começo com o quasi(binomial|poisson) antes. Se houver a dispersão ficar ao redor de 1 aí decido se retiro o quasi.
2. Foi verificada a presença de superdispersão (phi=3.09) neste modelo pois este parâmetro (phi) deveria ser próximo a 1? Tem algum teste para isso?
Tem um teste chi-quadrado para isso. No caso, sabemos por análise prévia que a superdispersão não é em si um excesso de dispersão mas sim uma falta de capacidade do preditor explicar a elevada ocorrência de zeros.
3. A anova(m0) mostrou que as interações duplas e a tripla foram significativas. Neste caso não se deve considerar os efeitos principais (marginais) e somente das interações. Está claro para mim que o anova(m0) faz uma análise de deviance, começando do modelo nulo até o modelo completo. Porém, o que os resultados do summary(m0) mostram nesta situação? Apenas o meio7 foi significativo.
Anova faz testes de deviance sequenciais, ou seja, testa a hipótese nula de que os termos não comuns em dois modelos encaixados tem efeito nulo, por exemplo, anova(lm(y~1), lm(y~bloc+trat)) tá testando se o efeito de bloco e trat são simultaneamente e todos iguais a zero. Já o summary testa termo a termo, um teste que é marginal aos demais termos presentes, e sua interpretação depende da parametrização considerada.
4. O que o comando drop(m0, test="F", scope=.~.) faz? Observo em todos os casos que os resultados não foram significativos.
Faz um teste sobre o efeito de cada termo do modelo de forma marginal, ou seja, assumindo que esse termo entrou por último, ou seja, é o que os usuários de SAS conhecem como somas de quadrados tipo III (aqui no caso é deviance), mas é no mesmo sentido.
5. Você testou modelo m0 com dois modelos: um só com efeito de primeiro grau(m2) e outro só com efeitos até segundo grau(m1). Algum critério para a escolha destes dois modelos?
O critério é que as hipóteses em questão comparando tais modelos fazem sentido (pelo menos para mim). Eu tenho interesse de saber se o termo abandonado tem efeito nulo ou não.
6. No cálculo das médias marginais porque você considerou apenas a interação entre genótipo e meio, uma vez que a interação tripla foi significativa?
Só fiz isso para mostrar como que faz, embora neste caso em particular não faça nenhum sentido pois as interações foram significativas e por isso teste para efeitos marginais é contra indicado.
Walmes.
Agradeço mais uma vez pela atenção.
Maurício
Em 18 de setembro de 2014 11:06, walmes . <walmeszeviani@gmail.com> escreveu:
Um fatorial 2x7x10 pode ser considerado sim, afinal é justificado pelo desenho do experimento. No entanto, as hipóteses que você deseja avaliar podem não ser aquelas representadas pelos efeitos em um fatorial 2x7x10, mas quase que sempre serão funções desses efeitos, como médias marginais e contrastes. Você não pode considerar tipo como aleatório porque os tipos, até onde deduzi, não foram selecionados de um universo de possíveis tipos e sim escolhidos pelo pesquisador, portanto é pouco justificável a suposição de que exista uma distribuição para os efeitos se não existe população e um processo aleatório de aquisição. No entanto, se o desejo de declarar como aleatório é para poder ver o efeito dos demais termos na média de todos os tipos, então você quer uma média marginal. Pelo ajuste que fiz, tem-se interações o que, na minha opinião, contra indica o uso de médias marginais porque aí você estaria olhando o efeito de um fator marginalizando para os níveis dos demais fatores sendo que eles interagem. Um detalhe a mais é que para declarar respostas binomiais você tem que passar uma matriz de duas colunas (sucesso e fracasso) do lado esquerdo da fórmula (ou proporção amostral e n como weights). Aqui cabe uma ressalva, quando se considera binomial tá implicita a suposição de que os ensaios de Bernoulli (no caso de 6 à 11) são todos independentes mas se os explantes foram mantidos juntos, a contaminação por fungo de um pode elevar a chance de contaminação dos outros, por exemplo, afinal, estão lado. Esse efeito contagioso ou essa falta de independência provoca uma espécia de 8 ou 80 nos resultados, ou tá todo mundo sadio ou quando tem doentes, eles são muitos. Comento isso porque já tive exposição à dados assim, as medidas de ajuste de modelos e gráficos de resíduos são ficam bons, a superdispersão aumenta e cai o poder dos testes. Segue um CMR.
da <- read.table("/home/walmes/Downloads/explantes.txt", header=TRUE, sep="\t") str(da)
da <- transform(da, meio1=factor(meio1), tipo1=factor(tipo1), prop=n_oxidaram/n_explant)
## Delineamento regular, fatorial completo 2*7*10. xtabs(~tipo1+meio1+genotipo, data=da)
require(latticeExtra)
xyplot(prop~tipo1|meio1, groups=genotipo, data=da)
## Muita casela com prop amostral zero. Pode ser um problema.
## Declaração do modelo fatorial completo, glm (quasi)binomial. m0 <- glm(cbind(good=n_oxidaram, bad=n_explant-n_oxidaram)~ genotipo*meio1*tipo1, data=da, family=quasibinomial) summary(m0) ## Verifica-se presença de superdispersão (phi=3.09).
## Teste de modelos sequenciais. anova(m0, test="F") drop1(m0, test="F", scope=.~.)
## Modelo só com efeitos até segundo grau. m1 <- update(m0, .~(genotipo+meio1+tipo1)^2)
## Modelo só com efeitos de primeiro grau. m2 <- update(m0, .~genotipo+meio1+tipo1)
anova(m0, m2, test="F") anova(m0, m1, test="F")
require(doBy)
## Médias marginais, embora, pelo fato de existir interação dupla e uma ## tripla de 4% não penso que seja adequado considerar efeitos marginais. lsm <- LSmeans(m0, effect=c("meio1", "genotipo"))
## Na escala do preditor linear (-Inf,Inf). eta <- lsm$coef[,"estimate"]
## Na escala da resposta, ou seja, probabilidade (0,1). round(m0$family$linkinv(eta), 3)
À disposição. Walmes.
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