ANOVA: elementos para ensino introdutório
Caros membros, Gostaria de socializar algumas idéias e scripts em R de auxílio aos professores universitários para fundamentar o estudante de nível superior em cursos introdutórios de inferência estatística e análise de variância (ANOVA). Creio que todos que tiveram esta experiência sentiram a dificuldade de o fazer de forma compreensível e simples no contexto de cursos introdutórios de 60 ou 75 horas. A intenção é que o estudante possa compreender as idéias centrais de uma ANOVA - comparando cálculos por dois critérios: função aov e elementar. O uso da função aov é a referência e e cálculo elementar é o compreensível. Em outras palavras, os scripts permitem realizar as análises sem a necessidade do apelo da álgebra linear - e seus pre-supostos - em geral é inacessível a eles; ou aos procedimentos algébricos convencionais (decomposição da soma de quadrados total em relação a média geral em fontes reconhecidas e aleatórias de variação) também pouco difíceis de digerir de forma compreensível (pois parece mágico). P.S: 1- Os ensaios - simples no delineamento inteiramente ao acaso - podem ser balanceados ou não; 2- Optei por colocar todo o material (figuras e scripts) em anexos. Aberto a correções, críticas, sugestões e melhoramentos. Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
Caros membros, Para quem quiser maiores detalhes sobre as idéias contextualizada, segue o link de minha apostila em PDF onde existem maiores explicações: http://nbcgib.uesc.br/lec/download/faria/apostilas/CET076_12ed_1pf.pdf Ver página 44. Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
Caros membros, Dando continuidade ao assunto, ao possibilitar realizar ANOVAs simples na ausência de modelos lineares ou particionamento tradicional, esta forma de ensinar (ver scripts) abre a percepção para várias coisas interessantes. Uma delas é que, diferente do que se imagina, os pressupostos de uma ANOVA não são necessários nem para a exatidão (aproximação do real) e nem para a precisão (repetibilidade) das estimativas das variâncias obtidas entre grupos e dentro dos grupos que resultarão no subsequente valor de prova (Fcal=s2_entre/s2_dentro). Elas podem ser obtidas - identicamente - pelos dois métodos (aov e elementar) usando praticamente qualquer distribuição para obtenção das amostras dos grupos. Para testar basta substituir a função "rnorm" dos script para outras distribuições não normais e verificar. Os pre-supostos são requeridos sim para o que se pode/deve (ou não) fazer com o valor Fcal ao se usar a distribuição F de Snedecor para a tomada de decisão (aceitar ou rejeitar as hipóteses estabelecidas) em situação de incerteza. Se os pre-supostos não forem atendidos a decisão não terá o menor suporte conceitual associado a probabilidade. Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ 2016-12-05 8:45 GMT-03:00 Jose Claudio Faria <joseclaudio.faria@gmail.com>:
Caros membros,
Gostaria de socializar algumas idéias e scripts em R de auxílio aos professores universitários para fundamentar o estudante de nível superior em cursos introdutórios de inferência estatística e análise de variância (ANOVA).
Creio que todos que tiveram esta experiência sentiram a dificuldade de o fazer de forma compreensível e simples no contexto de cursos introdutórios de 60 ou 75 horas.
A intenção é que o estudante possa compreender as idéias centrais de uma ANOVA - comparando cálculos por dois critérios: função aov e elementar. O uso da função aov é a referência e e cálculo elementar é o compreensível.
Em outras palavras, os scripts permitem realizar as análises sem a necessidade do apelo da álgebra linear - e seus pre-supostos - em geral é inacessível a eles; ou aos procedimentos algébricos convencionais (decomposição da soma de quadrados total em relação a média geral em fontes reconhecidas e aleatórias de variação) também pouco difíceis de digerir de forma compreensível (pois parece mágico).
P.S: 1- Os ensaios - simples no delineamento inteiramente ao acaso - podem ser balanceados ou não;
2- Optei por colocar todo o material (figuras e scripts) em anexos.
Aberto a correções, críticas, sugestões e melhoramentos.
Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
O ensino da ANOVA fica ainda mais interessante - e compreensível - quando fornecemos elementos aos estudantes que os possibilitem a modelar a distribuição F de Senedecor. http://nbcgib.uesc.br/lec/download/R/scripts/rca_f_origem.R Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
Caros membros, Retiro a afirmativa sobre a exatidão - mas mantenho a da precisão no parágrafo abaixo: "Uma delas é que, diferente do que se imagina, os pressupostos de uma ANOVA não são necessários nem para a exatidão (aproximação do real) e nem para a precisão (repetibilidade) das estimativas das variâncias obtidas entre grupos e dentro dos grupos que resultarão no subsequente valor de prova (Fcal=s2_entre/s2_dentro)." Obviamente, se partimos de amostras que não possuem distribuição normal não poderemos - a partir dessas amostras - estimar com exatidão a variância de uma pre-suposta população normal de onde as amostras seriam consideradas provenientes. Portanto, a afirmativa sobre exatidão é desprovida de significado no contexto. Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ 2016-12-06 7:43 GMT-03:00 Jose Claudio Faria <joseclaudio.faria@gmail.com>:
Caros membros,
Dando continuidade ao assunto, ao possibilitar realizar ANOVAs simples na ausência de modelos lineares ou particionamento tradicional, esta forma de ensinar (ver scripts) abre a percepção para várias coisas interessantes.
Uma delas é que, diferente do que se imagina, os pressupostos de uma ANOVA não são necessários nem para a exatidão (aproximação do real) e nem para a precisão (repetibilidade) das estimativas das variâncias obtidas entre grupos e dentro dos grupos que resultarão no subsequente valor de prova (Fcal=s2_entre/s2_dentro). Elas podem ser obtidas - identicamente - pelos dois métodos (aov e elementar) usando praticamente qualquer distribuição para obtenção das amostras dos grupos. Para testar basta substituir a função "rnorm" dos script para outras distribuições não normais e verificar.
Os pre-supostos são requeridos sim para o que se pode/deve (ou não) fazer com o valor Fcal ao se usar a distribuição F de Snedecor para a tomada de decisão (aceitar ou rejeitar as hipóteses estabelecidas) em situação de incerteza. Se os pre-supostos não forem atendidos a decisão não terá o menor suporte conceitual associado a probabilidade.
Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
2016-12-05 8:45 GMT-03:00 Jose Claudio Faria <joseclaudio.faria@gmail.com>:
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Gostaria de socializar algumas idéias e scripts em R de auxílio aos professores universitários para fundamentar o estudante de nível superior em cursos introdutórios de inferência estatística e análise de variância (ANOVA).
Creio que todos que tiveram esta experiência sentiram a dificuldade de o fazer de forma compreensível e simples no contexto de cursos introdutórios de 60 ou 75 horas.
A intenção é que o estudante possa compreender as idéias centrais de uma ANOVA - comparando cálculos por dois critérios: função aov e elementar. O uso da função aov é a referência e e cálculo elementar é o compreensível.
Em outras palavras, os scripts permitem realizar as análises sem a necessidade do apelo da álgebra linear - e seus pre-supostos - em geral é inacessível a eles; ou aos procedimentos algébricos convencionais (decomposição da soma de quadrados total em relação a média geral em fontes reconhecidas e aleatórias de variação) também pouco difíceis de digerir de forma compreensível (pois parece mágico).
P.S: 1- Os ensaios - simples no delineamento inteiramente ao acaso - podem ser balanceados ou não;
2- Optei por colocar todo o material (figuras e scripts) em anexos.
Aberto a correções, críticas, sugestões e melhoramentos.
Ab, ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\ Jose Claudio Faria Estatistica UESC/DCET/Brasil joseclaudio.faria at gmail.com Telefones: 55(73)3680.5545 - UESC 55(73)99966.9100 - VIVO 55(73)99100.7351 - TIM 55(73)98817.6159 - OI 55(73)98129.9942 - CLARO ///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\///\\\
Excelente iniciativa! Em 5 de dezembro de 2016 09:45, Jose Claudio Faria via R-br < r-br@listas.c3sl.ufpr.br> escreveu:
Caros membros,
Gostaria de socializar algumas idéias e scripts em R de auxílio aos professores universitários para fundamentar o estudante de nível superior em cursos introdutórios de inferência estatística e análise de variância (ANOVA).
Creio que todos que tiveram esta experiência sentiram a dificuldade de o fazer de forma compreensível e simples no contexto de cursos introdutórios de 60 ou 75 horas.
A intenção é que o estudante possa compreender as idéias centrais de uma ANOVA - comparando cálculos por dois critérios: função aov e elementar. O uso da função aov é a referência e e cálculo elementar é o compreensível.
Em outras palavras, os scripts permitem realizar as análises sem a necessidade do apelo da álgebra linear - e seus pre-supostos - em geral é inacessível a eles; ou aos procedimentos algébricos convencionais (decomposição da soma de quadrados total em relação a média geral em fontes reconhecidas e aleatórias de variação) também pouco difíceis de digerir de forma compreensível (pois parece mágico).
P.S: 1- Os ensaios - simples no delineamento inteiramente ao acaso - podem ser balanceados ou não;
2- Optei por colocar todo o material (figuras e scripts) em anexos.
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Elielson P Barbosa -
Jose Claudio Faria