Andre, segue minha contribuição com um modelo logístico com quatro parâmetros: phi1+(phi2-phi1)/1+exp((phi3-x)/phi4), em que: phi1 é a assíntota inferior; phi2 é a assíntota superior; phi3 é o ponto de inflexão; phi4 é um parâmetro de escala. Você pode tentar ajustar um modelo sem assíntota inferior e ver como o ajuste fica, note que assim o valor da função será zero somente em anos tendendo a menos infinito o que não faz sentido na prática. Pode tentar ajustar com a variável anos em sua escala original também. #============================================== Brasil <- c(13.63, 13.93, 14.09, 15.12, 15.98, 16.08, 16.45, 17.96, 18.83, 19.28, 19.18, 20.89, 21.87, 21.85, 23.43, 25.38, 25.64, 26.99, 28.68, 31.92, 32.92, 33.32, 34.37, 34.99, 36.08, 37.72, 40.41, 42.81, 44.18, 44.91, 48.97, 51.59, 53.44, 56.49, 62.2, 66.49, 67.01, 68.41, 74.14, 77.58, 80.39, 85.71, 89.58, 96.3, 100.9, 102.8, 107.69, 111.51, 111.42, 116.59, 118.85, 121.42, 127.53) anos <- 1961:2013 anos2 <- anos - min(anos) + 1 library(nlme) mod1 <- nls(Brasil~SSfpl(anos2,A,B,C,D)) parm <- coef(mod1) phi1 <- parm[1] phi2 <-parm[2] phi3 <- parm[3] phi4 <- parm[4] plot(Brasil~anos2) with(as.list(coef(mod1)), curve(phi1+(phi2-phi1)/(1+exp((phi3-anos2)/phi4)), xname = "anos2", add = TRUE, col = 4)) -- Atenciosamente, ================================== Felipe E. Barletta Mendes Estatístico(UFPR) - Conre3 9766-A Mestrando em Bioestatística(UEM) +55 (41)-92077191 +55 (41)-33287216 ===================================