André, 
se eu entendi bem o que você quer fazer, criar uma variável (y) para receber os valores de x a cada iteração resolveria.


newtonRaphson <- function (x) {
  x - ((exp(-x^2) - x^3 + 2)  / (-2 * exp(-x^2) - 3 * x^2))
}

x <- 0.5    # valor inicial 
old <- 0    # valor anterior 
tol <- 0.0001
y <- x

while (abs(old - x) > tol) {
  old <- x
  x <- newtonRaphson(x)  # Repetir se delta x maior  tol
  y <- c(y, x)
}

print(paste("Raiz: ", x))