Bom dia Listeiros,
Como iniciante em analise multivariada, estou tentando trabalhar com analise multivariada (em particular Analise fatorial), para fazer isso usei a função do "factanal" do package 'stats', e também a package 'FactorMineR'. A analise fatorial busca reduzir o numero de variáveis de um banco de dados e através de seus fatores (ou variáveis latentes) construir uma nova base de dados que represente de forma mais significante a variância do banco de dados original, correto?.
Segue o resultado utilizando a 'factanal'
Call:
factanal(x = dad, factors = 15, scores = c("Bartlett"), rotation = "varimax")
Uniquenesses:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 b1 b2 b3 b4 b5 b6 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 d5 d6 e1 f1
0.005 0.614 0.305 0.239 0.218 0.237 0.657 0.588 0.013 0.120 0.318 0.074 0.279 0.085 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.486 0.749 0.651 0.005 0.214 0.005
f2 f3 f4 g3 h1 h2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7
0.714 0.554 0.260 0.181 0.605 0.674 0.301 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.652
Loadings:
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
a1 0.290 -0.328 0.521 0.251 0.461 0.106 -0.133 0.457
a2 -0.117 -0.162 0.492 0.110 0.271
a3 -0.103 -0.334 0.251 0.107 0.233 0.656
a4 0.258 -0.223 0.161 0.145 0.729 0.116 0.120 -0.131
a5 0.838 -0.102 -0.105 -0.117
a6 -0.192 0.811 0.125 0.111 0.119
a7 -0.138 0.483 0.129 0.201 0.132
a8 -0.151 0.546 0.231 0.105 0.105
b1 0.886 0.387 -0.127
b2 0.196 0.819 -0.170 -0.152 -0.149 0.222 0.179
b3 0.172 0.733 -0.132 -0.203 0.135
b4 0.136 0.889 -0.186 -0.152 -0.128 0.125
b5 0.735 -0.235 -0.191 -0.123 -0.155 -0.170
b6 0.848 -0.246 0.290 -0.131
c1 0.135 0.952 0.241
c2 0.149 0.454 0.582 0.632 0.119
c3 0.304 0.939
c4 0.126 0.982
d1 0.247 0.114 0.840 0.446
d2 0.125 0.960 0.177
d3 0.121 0.685
d4 0.184 0.441
d5 0.392 0.232 0.119 0.287
d6 0.961 0.135 -0.163
e1 -0.469 0.316 0.526 0.272 -0.174 0.116 0.127 0.193
f1 0.961 0.205
f2 0.329 0.199 -0.348
f3 0.387 0.402 0.286 -0.108 0.126 -0.110
f4 0.742 -0.224 0.133 0.112 -0.186 0.107 0.122 -0.124
g3 0.382 -0.200 0.353 0.342 0.558 0.109 0.114 0.208
h1 0.598 0.132
h2 0.188 0.222 -0.153 0.139 0.100 0.184 0.117 -0.109 0.320
i1 0.229 0.297 0.589 -0.357 0.255
i2 -0.318 0.173 0.838 0.112 0.296 0.127 -0.133 0.102
i3 0.120 0.974 -0.115
i4 -0.149 -0.346 0.143 0.774 -0.437 -0.116 0.122
i5 0.171 0.957 0.155
i6 -0.237 -0.154 0.152 0.119 -0.118 0.921
i7 -0.117 -0.195 -0.173 0.290 -0.218 -0.178 0.105 0.116 0.188 0.196
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
SS loadings 5.193 4.142 2.965 2.298 2.154 2.092 2.020 1.704 1.350 1.209 1.090 0.993 0.948 0.559 0.437
Proportion Var 0.133 0.106 0.076 0.059 0.055 0.054 0.052 0.044 0.035 0.031 0.028 0.025 0.024 0.014 0.011
Cumulative Var 0.133 0.239 0.315 0.374 0.430 0.483 0.535 0.579 0.613 0.644 0.672 0.698 0.722 0.736 0.747
Test of the hypothesis that 15 factors are sufficient.
The chi square statistic is 1330.5 on 261 degrees of freedom.
The p-value is 1.01e-142
Com isso vem os questionamentos, que são:
1) a variância acumulada foi próximo ao 75%, considerada boa na literatura sobre o tema, além do Chi-square de 1330.5 e um valor p<0,05. A questão são os graus de liberdade. O quanto isso pode afetar o modelo fatorial?
2) Eu posso utilizar o 'lm' para construir o modelo com os scores ou fica redundante, caso afirmativo como seria esta função?
3) por fim com o modelo construido, como posso avalia-lo?
Muito obrigado pela ajuda
Att
Bruce
Como iniciante em analise multivariada, estou tentando trabalhar com analise multivariada (em particular Analise fatorial), para fazer isso usei a função do "factanal" do package 'stats', e também a package 'FactorMineR'. A analise fatorial busca reduzir o numero de variáveis de um banco de dados e através de seus fatores (ou variáveis latentes) construir uma nova base de dados que represente de forma mais significante a variância do banco de dados original, correto?.
Segue o resultado utilizando a 'factanal'
Call:
factanal(x = dad, factors = 15, scores = c("Bartlett"), rotation = "varimax")
Uniquenesses:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 b1 b2 b3 b4 b5 b6 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 d5 d6 e1 f1
0.005 0.614 0.305 0.239 0.218 0.237 0.657 0.588 0.013 0.120 0.318 0.074 0.279 0.085 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.486 0.749 0.651 0.005 0.214 0.005
f2 f3 f4 g3 h1 h2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7
0.714 0.554 0.260 0.181 0.605 0.674 0.301 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.652
Loadings:
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
a1 0.290 -0.328 0.521 0.251 0.461 0.106 -0.133 0.457
a2 -0.117 -0.162 0.492 0.110 0.271
a3 -0.103 -0.334 0.251 0.107 0.233 0.656
a4 0.258 -0.223 0.161 0.145 0.729 0.116 0.120 -0.131
a5 0.838 -0.102 -0.105 -0.117
a6 -0.192 0.811 0.125 0.111 0.119
a7 -0.138 0.483 0.129 0.201 0.132
a8 -0.151 0.546 0.231 0.105 0.105
b1 0.886 0.387 -0.127
b2 0.196 0.819 -0.170 -0.152 -0.149 0.222 0.179
b3 0.172 0.733 -0.132 -0.203 0.135
b4 0.136 0.889 -0.186 -0.152 -0.128 0.125
b5 0.735 -0.235 -0.191 -0.123 -0.155 -0.170
b6 0.848 -0.246 0.290 -0.131
c1 0.135 0.952 0.241
c2 0.149 0.454 0.582 0.632 0.119
c3 0.304 0.939
c4 0.126 0.982
d1 0.247 0.114 0.840 0.446
d2 0.125 0.960 0.177
d3 0.121 0.685
d4 0.184 0.441
d5 0.392 0.232 0.119 0.287
d6 0.961 0.135 -0.163
e1 -0.469 0.316 0.526 0.272 -0.174 0.116 0.127 0.193
f1 0.961 0.205
f2 0.329 0.199 -0.348
f3 0.387 0.402 0.286 -0.108 0.126 -0.110
f4 0.742 -0.224 0.133 0.112 -0.186 0.107 0.122 -0.124
g3 0.382 -0.200 0.353 0.342 0.558 0.109 0.114 0.208
h1 0.598 0.132
h2 0.188 0.222 -0.153 0.139 0.100 0.184 0.117 -0.109 0.320
i1 0.229 0.297 0.589 -0.357 0.255
i2 -0.318 0.173 0.838 0.112 0.296 0.127 -0.133 0.102
i3 0.120 0.974 -0.115
i4 -0.149 -0.346 0.143 0.774 -0.437 -0.116 0.122
i5 0.171 0.957 0.155
i6 -0.237 -0.154 0.152 0.119 -0.118 0.921
i7 -0.117 -0.195 -0.173 0.290 -0.218 -0.178 0.105 0.116 0.188 0.196
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 Factor12 Factor13 Factor14 Factor15
SS loadings 5.193 4.142 2.965 2.298 2.154 2.092 2.020 1.704 1.350 1.209 1.090 0.993 0.948 0.559 0.437
Proportion Var 0.133 0.106 0.076 0.059 0.055 0.054 0.052 0.044 0.035 0.031 0.028 0.025 0.024 0.014 0.011
Cumulative Var 0.133 0.239 0.315 0.374 0.430 0.483 0.535 0.579 0.613 0.644 0.672 0.698 0.722 0.736 0.747
Test of the hypothesis that 15 factors are sufficient.
The chi square statistic is 1330.5 on 261 degrees of freedom.
The p-value is 1.01e-142
Com isso vem os questionamentos, que são:
1) a variância acumulada foi próximo ao 75%, considerada boa na literatura sobre o tema, além do Chi-square de 1330.5 e um valor p<0,05. A questão são os graus de liberdade. O quanto isso pode afetar o modelo fatorial?
2) Eu posso utilizar o 'lm' para construir o modelo com os scores ou fica redundante, caso afirmativo como seria esta função?
3) por fim com o modelo construido, como posso avalia-lo?
Muito obrigado pela ajuda
Att
Bruce